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jueves, 26 de mayo de 2011

4.3 Serie de potencias.


Definición

Una serie de potencias alrededor de x=0 es una serie de la forma:

Una serie de potencias alrededor de x=c es una serie de la forma:

En el cual el centro es c, y los coeficientes an son los términos de una sucesión.

Ejemplos

 

  •  La serie geométrica es

    una serie de potencias absolutamente convergente si | x | < 1 y divergente si | x | > 1 ó | x | = 1

    La serie de potencias es

    absolutamente convergente para todo 

     

    La serie de potencias solamente converge para x = 0

     

    Fuente bibliografica:

     http://es.wikipedia.org/wiki/Serie_de_potencias

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