4.3 Serie de potencias.

Definición

Una serie de potencias alrededor de x=0 es una serie de la forma:

Una serie de potencias alrededor de x=c es una serie de la forma:

En el cual el centro es c, y los coeficientes a_n son los términos de una sucesión.

Ejemplos

 

•  La serie geométrica es

  

  una serie de potencias absolutamente convergente si | x | < 1 y divergente si | x | > 1 ó | x | = 1

  La serie de potencias es

  

  absolutamente convergente para todo 

   

  La serie de potencias solamente converge para x = 0

  

   

  Fuente bibliografica:

   http://es.wikipedia.org/wiki/Serie_de_potencias